O tamanho de turma tem efeito sobre o rendimento escolar?

Pesquisadora responsável: Viviane Pires Ribeiro

Título do Paper: Using Maimonides’ Rule to Estimate the Effect of Class Size on Scholastic Achievement

Autores:  Joshua D. Angrist e Victor Lavy

Localização da Intervenção: Israel

Tamanho da Amostra: 62.000 alunos

Grande tema: Educação

Variável de Interesse principal: Qualidade escolar

Tipo de Intervenção: Regra de Maimônides

Metodologia: Variáveis Instrumentais

Entender a relação entre tamanho de turma e rendimento escolar tem motivado vários estudos que, até então, chegaram a resultados inconclusivos. Enquanto alguns autores encontraram resultados que indicam que turmas menores estão associadas a maiores rendimentos escolares, outros refutaram esses resultados. Nesse cenário, Angrist e Lavy (1999) usam a regra dos 40 alunos por turma de Maimônides para construir estimativas de variáveis instrumentais dos efeitos do tamanho da classe nas pontuações dos testes. As estimativas mostram que a redução do tamanho das turmas induz um aumento significativo e substancial nas pontuações dos testes para os alunos da quarta e quinta séries, embora não para os da terceira série.

Contexto da Avaliação

O tamanho da turma é uma variável que está no centro dos debates políticos que tratam da qualidade de ensino e da alocação de recursos escolares. Normalmente, pais e professores preferem turmas com poucos alunos porque acreditam que esse tipo de turma oferece um ambiente mais propício de aprendizagem. Além disso, essa variável é considerada de fácil manipulação pelos formuladores de políticas. Observa-se que apesar desse amplo interesse nas consequências da modificação do tamanho da turma, as consequências causais dessa variável no desempenho escolar têm sido um parâmetro de difícil mensuração.

Embora o nível de insumos educacionais difira substancialmente entre e dentro das escolas, essas diferenças estão frequentemente associadas a fatores como treinamento ou origem socioeconômica dos alunos. Possivelmente por esse motivo, grande parte da pesquisa sobre a relação entre o tamanho da classe e o desempenho é inconclusiva.

Detalhes da Intervenção

De acordo com Angrist e Lavy (1999), o estudioso rabínico do século XII, Maimônides, propôs um tamanho máximo de 40 alunos por turma. Esse mesmo máximo induz uma relação não linear e não monotônica entre a matrícula na série e o tamanho da turma nas escolas públicas israelenses. Assim, os autores salientam que essa regra tem sido usada desde 1969 para determinar a divisão das coortes de matrícula em turmas nas escolas públicas israelenses. O máximo de 40 é conhecido dos professores e diretores das escolas, e é distribuído anualmente em um conjunto de portarias do Diretor Geral do Ministério da Educação. Ademais, essa regra gera uma fonte potencialmente exógena de variação no tamanho da turma que pode ser usada para estimar os efeitos do tamanho da turma no desempenho escolar dos alunos israelenses.

Nesse sentido, Angrist e Lavy (1999) usam a função de tamanho de classe induzida pela regra de Maimônides para construir estimativas de variáveis instrumentais de efeitos de tamanho de classe. Embora a função de tamanho de classe e os instrumentos dela derivados sejam eles próprios uma função do tamanho das coortes de matrícula, essas funções são não lineares e não monotônicas. Podendo controlar, assim, uma ampla gama de efeitos suaves de inscrição ao usar a regra como um instrumento.

Além disso, os autores ressaltam que a regra de Maimônides não é a única fonte de variação no tamanho das turmas israelenses, e o tamanho médio das turmas é geralmente menor do que seria previsto por uma aplicação estrita dessa regra. Mas as turmas israelenses são grandes para os padrões dos Estados Unidos, e o teto de 40 alunos por turma é uma limitação real enfrentada por muitos diretores de escola.

Detalhes da Metodologia

A regra dos 40 de Maimônides é usada por Angrist e Lavy (1999) para construir estimativas de variáveis instrumentais dos efeitos do tamanho da classe nas pontuações dos testes. A estratégia de identificação resultante pode ser vista, de acordo com os autores, como uma aplicação do projeto de regressão descontínua de Donald Campbell à questão do tamanho da turma.

O tamanho médio das turmas nos dados do estudo é de 31 alunos, com 25% das turmas com mais de 35 alunos e 10% com mais de 38 alunos. Uma regressão do tamanho real da turma no meio do ano em relação ao tamanho previsto da turma usando dados de matrícula no início do ano e a regra de Maimônides explica cerca de metade da variação no tamanho da turma em cada série (em uma população de cerca de 2.000 turmas por série).

Os dados de pontuação do teste usados vêm de um programa nacional de teste de curta duração em escolas primárias israelenses. Em junho de 1991, perto do final do ano letivo, todos os alunos da quarta e quinta séries receberam testes de desempenho destinados a medir as habilidades de leitura e matemática. As pontuações usadas no estudo de Angrist e Lavy (1999) consistem em uma composição construída a partir de algumas das questões básicas e de todas as questões mais avançadas do teste, dividida pelo número de questões na pontuação composta, de modo que a pontuação fosse dimensionada de 1 a 100.

Como parte do mesmo programa, testes semelhantes foram aplicados a alunos da terceira série em junho de 1992. Os testes de desempenho geraram considerável controvérsia pública devido às pontuações mais baixas do que o previsto, especialmente em 1991, e devido à grande diferença regional nos resultados. Depois de 1992, o programa nacional de testes foi abandonado.

Resultados

Angrist e Lavy (1999) apresentam uma variedade de estimativas de Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) e variáveis instrumentais do efeito do tamanho da turma nas pontuações de leitura e matemática de crianças do ensino fundamental em Israel. As estimativas de variáveis instrumentais construídas usando funções da regra de Maimônides como instrumentos para o tamanho da turma, enquanto controlam a matrícula e o histórico do aluno, mostram consistentemente uma associação negativa entre turmas maiores e desempenho do aluno.

Observa-se que esses efeitos são maiores para as pontuações de matemática e leitura dos alunos da quinta série, com efeitos menores para as pontuações de leitura dos alunos da quarta série. Os resultados das pontuações de matemática dos alunos da quarta série não são significativos, embora as estimativas agrupadas para alunos da quarta e quinta séries sejam significativas e precisas em ambos os testes.

Lições de Política Pública

Angrist e Lavy (1999) ressaltam que mesmo que os efeitos relatados no estudo sejam em sua maioria menores do que os relatados no experimento Tennessee STAR, eles podem representar ganhos importantes em relação à distribuição dos resultados dos testes israelenses. Os autores comentam que o Parlamento israelense iniciou um debate de projeto de lei que reduziria o tamanho máximo legal das turmas para 30 alunos. Assim, usando as distribuições de tamanho de coorte, eles estimaram que a nova lei reduziria o tamanho médio das turmas do ensino fundamental de 31 para cerca de 25 e reduziria o quartil superior de 35 a 27. Essas reduções seriam claramente onerosas de implementar, exigindo algo como 600 aulas adicionais por série. Mas os resultados relatados no estudo implicam que a mudança resultante na regra de Maimônides poderia ter um impacto equivalente a mover dois “deciles” na distribuição de 1991 das médias de classe.

Por fim, vale a pena considerar se os resultados para Israel provavelmente serão relevantes para os Estados Unidos ou outros países desenvolvidos. Além das diferenças culturais e políticas, Israel tem um padrão de vida menor e gasta menos com educação por aluno do que os Estados Unidos e alguns países da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Além disso, Israel também tem turmas maiores do que os Estados Unidos, Reino Unido e Canadá. Portanto, os resultados apresentados podem estar mostrando evidências de um retorno marginal para reduções no tamanho das turmas em uma faixa de tamanhos que não é característica da maioria das escolas americanas. Por outro lado, embora turmas tão grandes quanto as de Israel não sejam típicas nos Estados Unidos, em 1991 o tamanho médio das turmas da oitava série na Califórnia era de 29 alunos, não dramaticamente abaixo da média israelense correspondente de 32 alunos.

Referências

ANGRIST, Joshua D.; LAVY, Victor. Using Maimonides' rule to estimate the effect of class size on scholastic achievement. The Quarterly journal of economics, v. 114, n. 2, p. 533-575, 1999.